https://blog.orangeqwq.top/zh/categories/algorithm/Recent content in Algorithm on BigOrangeQWQ BlogHugozh-CNSat, 28 Sep 2024 23:46:38 +0800https://blog.orangeqwq.top/zh/posts/2024-09-28-st-tabel/Sat, 28 Sep 2024 23:46:38 +0800https://blog.orangeqwq.top/zh/posts/2024-09-28-st-tabel/ST 表 ST 表是利用倍增思想做预处理的一种数据结构，而预处理所指的算法自然就是动态规划。 这是一个二维的的动态规划，它的状态如下： 设 $f(i,j)$ 代表第 $i$ 个数到第 $i + 2^j - 1$ 个数的最大值，即为：$f(i, j) = \max(i,i + 2^j - 1)$ 这里需要画下重点，请劳烦读者再观察一次该式，后面的推导全部基于此 $$f(i, j) = \max(i,i + 2^j - 1)$$ 可以发现 $f(i, j)$ 所管辖的区间取决于 $[i, i + 2^{j - 1} - 1] , [i + 2^{j - 1},i + 2^j - 1]$ 这两个区间。 得转移公式：$f(i, j) = \max(f(i, j - 1), f(i + 2^{j - 1}, j - 1))$